以知奇函数f(x)在[a,b]上是增函数，试判断它在[-a,-b]上的单调性，并证明你的结论

f(x)在[a,b]上是增函数
所以当a<=m<n<=b时
f(m)-f(n)<0

f(x)奇函数
所以f(-m)=-f(m),f(-n)=-f(n)
a<=m<n<=b
所以-b<=-n<-m<=-a
f(-n)-f(-m)=-f(n)-[-f(m)]=f(m)-f(n)<0
所以f(x)在[-a,-b]上也是增函数

应该是判断函数在[-b,-a]内的单调性，因为-b<-a

设-b≤x1<x2≤-a
则a≤-x2<-x1≤b
因为函数在[a,b]内是增函数
所以f(-x2)<f(-x1)
-f(x2)<-f(x1)－－奇函数的性质
f(x1)<f(x2)
所以函数在[-b,-a]内也是增函数